Norups Plads er beliggende i den vestlige ende af (midtbyens del af) [[Vestergade]] - på det sted, der i den oprindelige byplan udgjorde byens vestlige kant. Pladsen er opstået efter, at bygningen (Vestergade 30), som indtil marts 2003 husede [[Midtjyllands Avis]], blev nedtaget og genopført i 2006 og 2007 på nabogrunden (Vestergade 28).
Norups Plads er opkaldt efter cand. jur. [[Poul Norup]], der var bankdirektør i [[Silkeborg Bank]] og fortsatte som ordførende direktør i [[Jyske Bank]], der opstod da fire midtjyske lokalbanker 7. juli 1967 fusionerede. Under Poul Norups ledelse voksede Jyske Bank fra at være landets 18. største pengeinstitut med 8 afdelinger og 163 medarbejdere til at være landsdækkende pengeinstitut med 152 afdelinger i Danmark, 5 i udlandet samt mere end 3.000 medarbejdere. Poul Norup stod i spidsen for banken frem til sin pensionering i 1989.