Han var med i arbejdet indenfor [[Arbejdernes Fællesorganisation]], medlem af bestyrelsen for [[Arbejdernes Fællesbageri]] og desuden medlem af bestyrelsen for [[Socialdemokratisk Forening]], hvor han også var formand 1931-1933.
Rasmus Bindslev blev medlem af [[Silkeborg Byråd]] i 1921, da socialdemokraterne for første gang opnåede flertal.I perioden 1929-1941 var han byens mest højt respekterede borgmester.
Industribyen Silkeborg var særligt hårdt ramt af 1930`ernes krise, og det kom til at præge hans borgmesterperiode. Man forsøgte bl.a. at afhjælpe problemerne med omfattende arbejdsløshed ved at igangsætte store offentlige anlægsarbejder. Allerede i 1931-1932 fik Rasmus Bindslev den idè, at man skulle nedlægge den offentlige markedsplads, hvor der handledes med levende dyr, og omdanne denne til en offentlig park med legeplads. Først i 1935 lykkedes det dog at gennemføre projektet.