Garvervej har navn efter garverfaget og er altså ligesom de andre gader i kvarteret opkaldt efter et håndværkerfaghåndværksfag. Det var en garvers opgave at
bearbejde og blødgøre dyrehuder og skind til læder og til råmateriale for skindvarer. Garverfaget som erhverv er i dag i stort set forsvundet i Danmark.
Gaden blev anlagt i sidste halvdel af 1980'erne. I begyndelsen var den kun en vejstump i forlængelse af Herman Bangs Vej. Et par år efter blev den dog udvidet til sin nuværende længde.
De andre gader i [[Gadenavnegrupper: Håndværk | håndværk]]erkvarteret er : [[Glarmestervej]], [[Håndværkervej]] og [[Navervej]], . Se også artiklen om [[Smedebakken]].
----